[Python] 프로그래머스, 카펫 Lv.2 (feat.이차방정식, 근의 공식, 파이썬)

반짝반짝 알고리즘, 인프준

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

카펫

문제 링크

프로그래머스

 

 

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

 

 

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

 

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해 주세요.

 

 

 

제한 조건

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로길이는 새로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

 

 

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[ 4, 3 ]
8	1	[ 3, 3 ]
24	24	[ 8, 6 ]

 

 

 

 

 

 

 

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해결 과정

    '''
    브라운의 가로 = brown_width = bw
    브라운의 세로 = brown_height = bh
    옐로우의 가로 = yellow_width = yw
    옐로우의 세로 = yellow_height = yh
    
    A. 브라운 가로, 브라운 세로 길이 = 옐로우 가로+2, 옐로우 세로+2
    bw, bh = yw + 2, yh + 2
    
    B. 브라운 개수 + 옐로우 수 = 카펫의 전체 크기 = 브라운 가로 x 브라운 세로
    brown + yellow = carpet = bw x bh = (yw + 2) x (yh + 2)
    
    C. 옐로우 = 옐로우 가로 x 옐로우 세로 
    yellow = yw x yh = (bw - 2) x (bh - 2)
    
    D. 브라운 = 브라운 가로 + 브라운 가로 + 브라운 세로 + 브라운 세로 - 4
    brown = bw + bw + bh + bh - 4 = 2bw + 2bh - 4
    
    따라서
    bw = (brown - 2bh + 4) / 2
    을 이용해보자.
    '''

 

 

제출 코드

def solution(brown, yellow):    

    # 1. 세로 길이는 가로보다 작거나 같다는 조건이 있으므로 절반까지 확인
    for bh in range(1, brown//2 + 1):
        
        # 2. 위 정리된 수식을 이용하여 가로, 세로 구하기
        bw = (brown - 2 * bh + 4) // 2
        yw, yh = bw - 2, bh - 2
        
        # 3. 옐로우 = 옐로우 가로 x 옐로우 세로 이면서 옐로우 + 브라운이 브라운 가로 x 브라운 세로를 만족하면
        if yellow == yw * yh and yellow + brown == bw * bh:
            
            # 4. 브라운 가로, 브라운 세로가 카펫의 크기와 같다.
            return [bw, bh]

 

 

 

 

 

 

 

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또 다른 풀이

 

 

def solution(brown, yellow):  # 근의 공식 활용
    x = (brown + 4 + ((brown + 4) ** 2 - 16 * (brown + yellow)) ** 0.5) / 4
    y = (brown + yellow) / x

    return [x, y]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습,https://school.programmers.co.kr/learn/challenges